C语言中的C代表什么?
Cn,m这个符号,它指的是从n个物件里挑出m个物件的所有不同取法数量。比如说,有5 个人要去开会,选2 个人去,那么不同的选法就有C(5 ,2 )=1 0种。
计算C(n,m)的公式是C(n,m)=n!/[m!(n-m)!],也就是n(n-1 ) (n-m+1 )除以1 2 m,算出来C(5 ,2 )=[5 4 ]/[1 2 ]=1 0
关于这个符号的历史,范德蒙德在1 7 7 2 年用[n]p表示每次从n个不同元素中取p个的排列数。
欧拉在1 7 7 1 年和1 7 7 8 年用符号表示每次从n个不同元素中取出p个元素的组合数。
皮科克在1 8 3 0年引入了Cr符号来表示每次从n个元素中取r个的组合数。
古德文在1 8 6 9 年或稍早些时候用nPr符号表示每次从n个元素中取r个元素的排列数,这个用法现在还在用。
埃汀肖森在1 8 7 2 年引入了符号(np)来表示同样的意思,这个组合符号现在还在用。
鲍茨在1 8 8 0年用nCr和nPr分别表示每次从n个元素中取出r个的组合数和排列数。
惠特渥斯在1 8 8 6 年用Cnr和Pnr表示同样的意思,他还用Rnr表示可重复的组合数。
克里斯托尔在1 8 9 9 年用nPr和nCr分别表示每次从n个不同元素中取出r个不重复元素的排列数和组合数,并用nHr表示相同意义下的可重复排列数,这三种符号现在还在用。
内托在1 9 04 年用Arn表示nPr的意思,用Crn表示nCr的意思,后者也用符号(nr)表示。
这些符号一直用到现代。
c语言中的c表示什么意思?
在C语言的命名中,“C”一词蕴含着丰富的象征意义:首先,它的命名直接源于语言的缔造者Dennis Ritchie的创意;在Ritchie开发C语言的过程中,他可能是因为之前已经推出了名为“B”的语言,因而选择了“C”作为新语言的标识。此外,“C”一词还象征着语言的融合特性,意味着C语言融合了高级语言和汇编语言的优点,既保持了高级语言的易读性和跨平台能力,又具备汇编语言对硬件和内存的直接操控能力。
同时,“C”也暗示着“紧凑”或“精炼”,反映了C语言设计上的简洁与高效性。
其语法结构相对简单,能够提供对系统底层的直接访问以及卓越的执行效率,因此C语言在系统级编程和各类应用开发领域得到了广泛应用。
c语言中的c表示什么意思?
C用来表示组合数。C(n,m)指的是从n个元素中选取m个元素的组合数量,其中n是C的下标,m是C的上标。
nCk代表的是从n个元素中选取k个元素的组合方式的总数,也称作从n个元素中选取k个元素的组合数(C代表组合)。
计算公式为:nCk = n! / (k! (n-k)!) = n (n-1 ) (n-k+1 ) / k!,这个公式可以理解为从n开始连续递减的k个自然数的乘积除以从1 开始连续递增的k个自然数的乘积。
在概率论的推导过程中,这个公式表示在n次实验中成功的次数为k的组合方式的数量。
每次选取确定后,会有k次成功和n-k次失败,其概率用乘法法则计算,即P = p^k (1 -p)^(n-k)。
由于总共有nCk种不同的选取方式,即nCk种情况,且每种情况的概率相同,因此最终的概率是单个情况的概率乘以nCk。
参考资料提供了几种计算组合数的方法:1 、当n和m都较小时,可以直接使用杨辉三角来计算,公式为C(n,m) = C(n-1 ,m) + C(n-1 ,m-1 );2 、使用乘法逆元,当模数为素数时,乘法逆元计算公式为(a/b) % mod = a (b^(mod-2 )) % mod,逆元可以通过扩展欧几里德算法或欧拉函数求得;3 、当n和m较大,且模数为素数且相对较小时(如1 0^5 左右),可以使用Lucas定理来计算。